Processing math: 10%

Τετάρτη 24 Απριλίου 2019

(14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) - mathematica.gr

(14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) - mathematica.gr



Έστω \displaystyle x,y δύο θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε να ισχύει  \displaystyle {x^2} + {y^2} + x \ge {x^4} + {y^4} + {x^3}.

Να αποδείξετε ότι:

\displaystyle \frac{{1 - {x^4}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{{y^2} - 1}}{y}